Для извлечения подстроки в C# есть функция Substring.
Так например для удаления все символов до знака "/"
Ваш код:
input = input.Substring(input.IndexOf("/"));
Для удаления же всех знаков после указанного символа используйте:
Ваш код:
input = input.Substring(0, input.IndexOf("/")+1);